Neuro-Fuzzy-Systeme

Unsicherheit und Vagheit in wissensbasierten Systemen

Neuronale Netze und Fuzzy-Systeme Fuzzy-Datenanalyse

Unsere Gruppe befaßt sich unter anderem mit Fuzzy-Datenanalyse, bei der Daten mit Hilfe von Fuzzy-Techniken analysiert werden. Unsere Forschungsschwerpunkte liegen im Bereich des Data-Mining, d.h. der automatischen Gewinnung von Wissen aus Datenbanken, sowie der Fuzzy-Clusteranalyse, die von uns in der Bildverarbeitung und zur Entwicklung von Fuzzy-Reglern genutzt wird.

Eine Clusteranalyse ist eine Methode zur Datenreduktion. Hiermit wird versucht, gegebene Daten in zusammengehörige Bereiche, sogenannte Cluster, einzuteilen. Das Problem besteht darin, daß die Daten im allgemeinen in einem hochdimensionalen Raum repräsentiert werden und meist keine Informationen darüber verfügbar ist, welche Form und Größe die Cluster haben und wieviele überhaupt auftreten. Bei der Suche nach Clustern kann man sich zwischen zwei Extremfällen bewegen: Man kann alle Daten einem Cluster zuordnen oder für jedes Datum einen eigenen Cluster bilden. Im ersten Fall macht man sehr viele Zuordnungsfehler. Im zweiten Fall macht man gar keine Fehler, hat aber eine unvertretbar hohe Anzahl von Clustern.

Neben Form, Größe und Anzahl der Cluster, stellt auch ihre mögliche Überlappung ein Problem dar. Es ist nicht immer möglich, ein Muster genau einer Klasse zuzuordnen. Die klassische Clusteranalyse verlangt jedoch eine solche Entscheidung, und dadurch erhält man womöglich fehlerhafte Klassifikationen.

In der Fuzzy-Clusteranalyse wird ein Cluster nicht als scharfe Teilmenge der Muster, sondern als eine mehrdimensionale Fuzzy-Menge über dem Raum der Muster interpretiert. Damit ist es zulässig, daß ein Muster mit unterschiedlichem Zugehörigkeitsgrad zu mehr als einem Cluster gehören kann.

Die Vorgehensweise einer Fuzzy-Clusteranalyse entspricht dem klassischen Verfahren mit dem Unterschied, daß keine scharfe Entscheidung zu treffen ist, zu welchem Cluster ein Muster gehört. Nach Abschluß der Clusteranalyse wird ein Muster dem Cluster mit dem größten Zugehörigkeitsgrad zugeordnet. Die Ausprägung der Zugehörigkeitswerte kann gleichzeitig zur Bewertung der Überlappung der Cluster sowie der Eindeutigkeit der Zuordnung dienen.

Aus dem Ergebnis einer Fuzzy-Clusteranalyse lassen sich Fuzzy-Regeln ableiten, die die zugrundliegenden Daten beschreiben. Sie können zur Erstellung eines Fuzzy-Klassifikators oder eines Fuzzy-Reglers verwendet werden.

Die von uns untersuchten Fuzzy-Clusteranalyse wurden in dem Tool FCLUSTER implementiert.

Für weitere Informationen wenden Sie sich bitte an Christian Döring oder Prof. Dr. Rudolf Kruse.